SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)
Soalan 1:
(a) Penjelmaan T ialah translasi
dan penjelmaan P ialah putaran 90o lawan arah jam pada pusat (1, 0).
Nyatakan koordinat imej bagi titik (5, 1) di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) Translasi T,
(ii) Putaran P,
(iii) Gabungan penjelmaan T2.
(b) Rajah di bawah menunjukkan tiga sisi empat, ABCD, EFGH dan JKLM, dilukis pada suatu satah Cartesian.
![](http://spmmatematik.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/9/2016/07/Picture4.png)
(i) JKLM ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) W (b) V
(ii) Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 18 m2.
Hitungkan luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.
Penyelesaian:
![](http://spmmatematik.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/9/2016/07/Picture3.png)
(b)
![](http://spmmatematik.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/9/2016/07/Picture5.png)
![](http://spmmatematik.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/9/2016/07/Picture5.png)
(i)(a)
W: Satu pantulan pada garis lurus x = –2
(i)(b)
V: Satu pembesaran pada pusat (0, 4) dengan faktor skala 3.
(b)(ii)
Luas EFGH = luas ABCD = 18 m2
Luas JKLM = (factor skala)2 × Luas objek
= 32 × luas EFGH
= 32 × 18
= 162 m2
Oleh itu,
Luas rantau berlorek
= Luas JKLM – luas EFGH
= 162 – 18
= 144 m2