Bab 6 Geometri Koordinat

6.4.1 Persamaan Garis Lurus (Bahagian 1)

(A) Pintasan pada Paksi dan Kecerunan

1. Kecerunan garis lurus melalui titik (x₁, y_l) dan titik (x₂, y₂) ialah

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

2. Kecerunan garis lurus dengan pintasan-x dan pintasan-y diketahui ialah:

m = - \frac{pintasan y}{pintasan x}

(B) Titik-titik Segaris

Kecerunan garis lurus adalah sentiasa malar; iaitu kecerunan AB sama dengan kecerunan BC.

m_AB=m_BC= m_AC

Contoh 1:

Kecerunan garis lurus yang melalui titik (k, 1 – k) dan titik (–3k, –3) ialah 5. Cari nilai k.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Kecerunan, m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ \frac{- 3 - (1 - k)}{- 3 k - k} = 5 \\ \frac{- 3 - 1 + k}{- 4 k} = 5 \\ - 4 + k = - 20 k \\ 21 k = 4 \\ k = \frac{4}{21} \end{array}

Contoh 2:

Berdasarkan rajah di bawah, cari nilai kecerunan garis lurus.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Kecerunan, m = - (\frac{pintasan y}{pintasan x}) \\ = - (\frac{- 5}{10}) \\ = \frac{1}{2} \end{array}