Bab 6 Geometri Koordinat

Posted on May 25, 2016 by user

6.5 Garis Lurus Selari dan Garis Lurus Serenjang

(A) Garis Lurus Selari
1. Jika dua garis lurus adalah selari, maka kecerunannya adalah sama.

Dalam rajah di atas, jika garis lurus L₁adalah selari dengan garis lurus L₂, maka
kecerunan L₁= kecerunan L₂.
m₁ = m₂

Contoh 1:

Diberi persamaan suatu garis lurus adalah selari dengan x + 8y = 40 dan melalui titik A (2, 3k) dan titik B (–6, 4k²), cari nilai k.

Penyelesaian:

x + 8y = 40

8y = –x + 40

y = –⅛ x + 5

Kecerunan m₁= –⅛

Diberi garis lurus melalui titik A and titik B adalah selari dengan x + 8y = 40, maka m₁= m₂

- \frac{1}{8} = \frac{4 k^{2} - 3 k}{- 6 - 2}

8 = 32k²– 24k

1 = 4k²– 3k

4k²– 3k – 1 = 0

(4k + 1)(k – 1) = 0

4k + 1 = 0 atau k – 1 = 0

k = –¼ k = 1

(B) Garis Lurus Serenjang

1. Jika dua garis lurus berserenjang antara satu sama lain, maka hasil darab kecerunan-kecerunannya adalah –1.

Dalam rajah di atas, jika garis lurus L₁adalah berserenjang dengan garis lurus L₂, maka
kecerunan L₁× kecerunan L₂ = –1.
m₁ × m₂ = –1

Contoh 2:

Diberi titik-titik P(–2, 4), Q (4, 2), R (–1, –3) dan S (2, 6), tunjukkan PQ berserenjang dengan RS.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} m_{P Q} = \frac{2 - 4}{4 - (- 2)} = - \frac{1}{3} \\ m_{R S} = \frac{6 - (- 3)}{2 - (- 1)} = 3 \\ (m_{P Q}) (m_{R S}) = (- \frac{1}{3}) (3) = - 1 \end{array}

Maka, PQ berserenjang dengan RS.