Bab 10 Penyelesaian Segitiga

Posted on May 26, 2016 by user

10.4.1 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Rajah di bawah menunjukkan sisi empat ABCD.

Luas segitiga BCD ialah 12 cm² dan ∠BCD ialah tirus. Hitung
(a) ∠BCD,
(b) Panjang, dalam cm, bagi BD,
(c) ∠ABD,
(d) luas, dalam cm², sisi empat ABCD.

Penyelesaian:

(a)

Diberi luas ∆ BCD = 12 cm²

½ (BC) (CD) sin C = 12

½ (7) (4) sin C= 12

14 sin C = 12

sin C = 12/14 = 0.8571

C = 59^o

∠BCD = 59^o

(b)

Guna petua kosinus,

BD² = CD² + BC² – 2 (4)(7) kos 59^o

BD² = 4² + 7² – 2 (4)(7) kos 59^o

BD² = 65 – 28.84

BD² = 36.16

BD = 6.013 cm

(c)

Guna petua sinus,

\begin{array}{l} \frac{A B}{\sin 35^{\circ}} = \frac{6.013}{\sin A} \\ \frac{10}{\sin 35^{\circ}} = \frac{6.013}{\sin A} \\ \sin A = \frac{6.013 \times \sin 35^{\circ}}{10} \end{array}

sin A = 0.3449

A = 20.18^o

∠ABD = 180^o– 35^o – 20.18^o

= 124.82^o

(d)

Luas sisi empat ABCD

= Luas ∆ ABD + Luas ∆ BCD

= ½ (AB)(BD) sin B + 12 cm

= ½ (10) (6.013) sin 124.82 + 12

= 24.68 + 12

= 36.68 cm