Bab 6 Geometri Koordinat

Posted on May 26, 2016 by user

6.7 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 3

Persamaan garis lurus CD dan EF adalah 5x + y – 4 = 0 dan

\frac{x}{7} - \frac{y}{h} = 1

. Jika CD dan EF adalah selari, cari nilai h.

Penyelesaian:

Dua garis selari mempunyai kecerunan yang sama.

5x + y – 4 = 0

y = –5x + 4, m_CD= –5

Bagi garis lurus EF,

\begin{array}{l} \frac{x}{7} - \frac{y}{h} = 1 \\ m_{E F} = - (\frac{pintasan- y}{pintasan- x}) = - (\frac{- h}{7}) = \frac{h}{7} \\ m_{C D} = m_{E F} \\ - 5 = \frac{h}{7} \\ h = - 35 \end{array}

Soalan 4

Garis lurus

\frac{x}{5} + \frac{y}{p} = 1

mempunyai pintasan-y bernilai 3 dan selari dengan garis lurus y + qx = 0. Tentukan nilai p dan nilai q.

Penyelesaian:

Diberi pintasan-ygaris lurus

\frac{x}{5} + \frac{y}{p} = 1

adalah 3,

Maka p = 3

Kecerunan garis lurus

= - \frac{3}{5}

Bagi garis y + qx = 0, y = –qx

Dua garis selari mempunyai kecerunan yang sama,

\begin{array}{l} - q = - \frac{3}{5} \\ q = \frac{3}{5} \end{array}

Soalan 5

Persamaan dua garis lurus

\frac{y}{7} + \frac{x}{4} = 1

dan 7y = 4x+ 21. Tentukan sama ada pasangan garis lurus adalah berserenjang antara satu sama lain.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Bagi garis lurus \frac{y}{7} + \frac{x}{4} = 1, \\ kecerunan = - \frac{7}{4} \\ Bagi garis lurus 7 y = 4 x + 21, \\ y = \frac{4}{7} x + 3, \\ kecerunan = \frac{4}{7} \\ - \frac{7}{4} \times \frac{4}{7} = - 1 \end{array}

Maka, pasangan garis lurus adalah berserenjang antara satu sama lain.