Bab 10 Penyelesaian Segitiga


Bab 10 Penyelesaian Segitiga

10.1 Petua Sinus
Dalam suatu segitiga ABC, huruf besar A, B, digunakan untuk mewakili sudut di bucu-bucu A, B dan C masing-masing. Huruf kecil a, b, dan c untuk mewakili sisi BC, CA dan AB yang bertentangan dengan bucunya.




Petua sinus boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu segitiga apabila
(i)  dua sudut dan satu sisi diberikan, atau
(ii) dua sisi dan satu sudut bukan kandung diberikan


(A) Jika 2 sudut dan 1 sisi diketahui ⇒ Petua Sinus

Contoh:


Hitung panjang AB, dalam cm.

Penyelesaian:
∠ACB = 180o – (50o + 70o) = 60o
ABsin60o=4sin50oAB=4×sin60osin50oAB=4.522cm


(B) Jika 2 sisi dan 1 sudut diketahui (bukan di antara sisi) ⇒ Petua Sinus

Contoh:


Hitung ∠ACB

Penyelesaian:
28sin54o=26sinACBsinACB=26×sin54o28sinACB=0.7512ACB=48.7o  


(C) Mencari Sisi atau Sudut dalam Sesuatu Segitiga bagi Kes Berambiguiti

Contoh:


Hitung ∠ACB, θ.

Penyelesaian:
Dalam kes ini, terdapat dua kemungkinan dalam bentuk sigitiga.
AB = 26cm BC = 28 cm    ∠ BAC = 54o
26sinθ=28sin54o
sin θ  = 0.7512
θ = sin -1 0.7512
θ = 48.7o, 180o – 48.7o
θ = 48.7o (sudut tirus), 131.3o (sudut cakah)