10.2 Petua Kosinus
a2 = b2+ c2 – 2bc kosA
b2 = a2+ c2 – 2ac kosB
c2 = a2+ b2 – 2ab kosC
Petua kosinus boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu segitiga apabila
(i) dua sisi dan satu sudut kandung diberikan, atau
(ii) tiga sisi diberikan
(A) Jika 2 sisi dan 1 sudut kandung diberi ⇒ Petua Kosinus
Contoh:
Hitung panjang AC, x, dalam cm bagi segitiga di atas.
Penyelesaian:
b2 = a2+ c2 – 2ac kosB
x2 = 42 + 72 – 2(4)(7) kos50o
x2 = 16 + 49 – 56 (0.6428)
x2 = 65 – 35.997
x2 = 29.003
x = 5.385 cm
(B) Jika 3 sisi diberi ⇒ Petua Kosinus
Contoh:
Hitung ∠BAC
Penyelesaian:
kos∠BAC = 0.25
∠BAC = kos -1 0.25
∠BAC = 75.52o