8.3 Luas Sektor Sesuatu Bulatan
(A) Luas Sektor Sesuatu Bulatan
(A) Luas Sektor Sesuatu Bulatan
1. Jika sesuatu bulatan dibahagikan kepada dua sektor yang berlainan saiz, sektor yang lebih kecil dikenali sebagai sektor minor manakala sektor yang lebih besar dikenali sebagai sektor major.
2. Jika AOB ialah luas sektor suatu bulatan yang berjejari j, dan sudut θ radian yang tercangkum pada pusat bulatan O, maka
Contoh 1:
Dalam rajah di atas, cari luas sektor OAB.
Penyelesaian:
Luas sektor OAB
= ½ j2θ
= ½ (10)2(0.354)
= 17.7 cm2
(B) Mencari Luas Tembereng Sesuatu Bulatan
Contoh 2:
Rajah di atas menunjukkan sebuah sector bulatan yang berpusat O yang mempunyai jejari 6 cm.
Panjang lengkok AB ialah 8 cm. Cari
Panjang lengkok AB ialah 8 cm. Cari
(i) ∠ AOB
(ii) luas tembereng berlorek.
Penyelesaian:
(i) Panjang lengkok AB = 8 cm
jθ = 8
6θ = 8
θ = 1.333 radian
∠AOB = 1.333 radian
(ii)
Luas tembereng berlorek
= ½ j2 (θ – sinθ) (pastikan kalkulator dalam Mod Radian)
= ½ (6)2 (1.333 – sin1.333)
= ½ (36) (1.333 – 0.972)
= 6.498 cm2