8.4.2 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 1)
Soalan 4:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
Panjang lengkok minor ialah 16 cm dan sudut bagi sector major AOB ialah 290o.
Guna π = 3.142, cari
(a) nilai θ, dalam radian. (jawapan dalam empat angka bererti)
(b) panjang, dalam cm, jejari bulatan.
Penyelesaian:
(a)
Sudut sektor minor AOB
= 360o – 290o
= 70o
= 70o ×
= 1.222 radian
(b)
Guna s = jθ
j × 1.222 = 16
jejari, j = 13.09 cmSoalan 5:
Rajah di bawah menunjukkan sektor OPQ dengan pusat O dan sektor PXY berpusat P.
Diberi OQ = 8 cm, PY = 3 cm, ∠ XPY = 1.2 radian dan panjang lengkok PQ = 6cm,
hitung
(a) nilai θ, dalam radian,
(b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
Penyelesaian:
(a)
s = jθ
6 = 8θ
θ = 0.75 rad
(b)
Luas kawasan berlorek
= Luas sektor OPQ – Luas sektor PXY
= ½ (8)2(0.75) – ½ (3)2 (1.2)
= 24 – 5.4
= 18.6 cm2
Soalan 6:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 10 cm.
Diberi bahawa A, B dan C adalah titik dengan keadaan OA = AB dan ∠OAC = 90°, cari
[Guna π = 3.142]
(a) ∠BOC, dalam radian,
(b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
Penyelesaian:
(a)
Untuk ∆ OAC,
cos ∠AOC = 6/12
∠AOC = 1.047 rad (tukar mode kalkulator kepada RAD)
∠BOC = 1.047 rad
(b)
Luas kawasan berlorek
= Luas ∆ BOC – Luas ∆ AOC
= ½ (12)2(1.047) – ½ (6) (12) sin 1.047 (tukar mode kalkulator kepada RAD)
= 75.38 – 31.17
= 44.21 cm2