Bab 8 Sukatan Membulat

Rajah di bawah menunjukkan bulatan PQRT, berpusat Odan jejari 5 cm. AQB ialah tangen kepada bulatan itu di Q . Garis lurus, AO dan BO, bersilang dengan bulatan itu masing-masing  di P dan R. OPQR ialah sebuah rombus. ACB ialah lengkok sebuah bulatan berpusat O.

Hitungkan

(a) sudut x , dalam sebutan p,                                                                    

(b) panjang, dalam cm , lengkok ACB,                                                                 

(c) luas, dalam cm², kawasan berlorek.          

Rombus ada 4 sisi sama, maka OP = PQ = QR = OR = 5 cm

OR ialah jejari kepada bulatan, maka OR = OQ = 5 cm

Segitiga OQR dan segitiga OPQ adalah segitiga sisi sama,

Maka, ∠ QOR= ∠QOP = 60^o

∠ POR = 120^o

$\begin{array}{l}x={120}^o\times \frac{\pi }{{180}^o}\\ x=\frac{2\pi }{3}rad\end{array}$ 

$\begin{array}{l}\cos \angle AOQ=\frac{OQ}{OA}\\ \cos {60}^o=\frac{5}{OA}\\ OA=10cm\end{array}$ 

Panjang lengkok, ACB,

Panjang ACB = (10) (2π / 3)

Luas kawasan berlorek

= ½ (θ – sinθ) (tukar mode kalkulator kepada Rad)

= 50 (2.094 – 0.866)

= 61.40 cm²