Bab 8 Sukatan Membulat

Posted on May 29, 2016 by user

8.5.2 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 2:

Rajah di bawah menunjukkan dua bulatan. Bulatan yang lebih besar berpusat A dan berjejari 20 cm. Bulatan yang lebih kecil berpusat B dan berjejari 12 cm. Kedua-dua bulata bersentuh di titik R. Garis lurus PQ ialah tangen sepunya kepada kedua –dua bulatan itu di titik P dan titik Q.

[Guna π = 3.142]

Diberi bahawa ∠ PAR = θ radians,

(a) tunjukkan bahawa θ = 1.32 ( kepada dua tempat perpuluhan),

(b) hitung panjang, dalam cm, lengkok minor QR,

Penyelesaian:

(a)

\begin{array}{l} Dalam △ B S A \\ k o s θ = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \\ θ = 1.32 rad (2 t .p .) \end{array}

(b)

∠ QBR = 3.142 – 1.32 = 1.822 rad

Panjang lengkok minor QR

= 12 × 1.822

= 21.86 cm

(c)

P Q = \sqrt{32^{2} - 8^{2}} = 30.98 cm

Luas kawasan berlorek

= Luas trapezium PQBA – Luas sektor QBR – Luas sektor PAR

= (12 + 20) (30.98) – (12)² (1.822) – (20)²(1.32)

= 495.68 – 131.18 – 264

= 100.5 cm²