Bab 9 Pembezaan

Posted on June 8, 2016 by user

1. Jika δx sangat kecil,

$\frac{δ y}{δ x}$ adalah penghampiran kepada

$\frac{d y}{d x} .$

$\begin{array}{l} \frac{δ y}{δ x} \approx \frac{d y}{d x} \\ \Rightarrow δ y \approx \frac{d y}{d x} \times δ x \end{array}$

Simbol ‘≈’ bermakna ‘hampir kepada’.

2. δx dan δy ialah dua kuantiti yang berasingan manakala

$\frac{d y}{d x}$ ialah satu kuantiti sahaja.

Contoh:

Diber bahawa y = 3x² + 2x – 4. Guna pembezaan untuk mencari perubahan kecil dalam y apabila x menokok daripada 2 kepada 2.02.

Penyelesaian:

$\begin{array}{l} y = 3 x^{2} + 2 x - 4 \\ \frac{d y}{d x} = 6 x + 2 \end{array}$

Perubahan kecil dalam yditandakan dengan δy manakala perubahan kecil dalam kuantiti kedua x ditandakan dengan δx.

$\begin{array}{l} \frac{δ y}{δ x} \approx \frac{d y}{d x} \\ δ y = \frac{d y}{d x} \times δ x \end{array}$

δy = (6x +2) × (2.02 – 2)

↑

(δx = x baru – x asal)

= (6(2) +2) × 0.02

↑

(gantikan x dengan nilai asal x, iaitu 2)

δy = 0.28