6.2 Mod dan Min bagi Data Terkumpul
(A) Kelas Mod
Kelas mod bagi data terkumpul ialah selang kelas yang mempunyai kekerapan tertinggi.
(B) Kelas Titik Tengah
Nilai titik tengah kelas=Had bawah + Had atas2
(C) Menghitungkan Min bagi Data Terkumpul
Langkah-langkah untuk menghitung min bagi data terkumpul adalah seperti berikut:
Langkah 1: Hitung nilai titik tengah bagi setiap kelas.
Langkah 2: Hitung nilai (kekerapan × nilai titik tengah) bagi setiap kelass.
Langkah 3: Hitung jumlah nilai (kekerapan × nilai titik tengah) bagi semua kelas.
Langkah 4: Hitung jumlah kekerapan bagi semua kelas.
Langkah 5: Hitung nilai min dengan rumus berikut.
Min data terkumpul,ˉx=Jumlah (kekerapan×titik tengah)Jumlah kekerapan=∑fx∑f
Dengan keadaan Ʃ ialah tanda mewakili jumlah, x ialah titik tengah dan k ialah kekerapannya.
Contoh:
Jadual kekerapan yang berikut menunjukkan bilangan majalah yang telah dijual di satu kedai buku bagi tempoh 30 hari pada bulan April 2013.
Bilangan majalah |
Kekerapan |
220 – 229 |
3 |
230 – 239 |
5 |
240 – 249 |
11 |
250 – 259 |
6 |
260 – 269 |
5 |
Berdasarkan data yang diberi,
(a) hitung kelas saiz,
(b) nyatakan kelas mod,
(c) hitung min bilangan majalah yang dijual.
Penyelesaian:
(a) Kelas saiz
= had atas – had bawah
= 229.5 – 219.5
= 10
(b) Kelas Mod = 240 – 249 (Kekerapan tertinggi)
(c)
Bilangan majalah |
Kekerapan (k) |
Titik tengah kelas (x) |
220 – 229 |
3 |
224.5 |
230 – 239 |
5 |
234.5 |
240 – 249 |
11 |
244.5 |
250 – 259 |
6 |
254.5 |
260 – 269 |
5 |
264.5 |
Titik tengah=220+2292=224.5min,ˉx=∑kx∑k=3×224.5+5×234.5+11×244.5+6×254.5+5×264.530=738530=246.2