Bab 9 Pembezaan

Diberi $y=15x+\frac{24}{x^3}$   

(a) Cari nilai dy/dx apabila x = 2,

(b) Ungkapkan dalam sebutan k, perubahan kecil bagi y apabila x berubah daripada 2 kepada 2 + k, dengan keadaan k ialah satu nilai kecil.

Perubahan kecil bagi ykepada x dalam sebutan k,

$\begin{array}{l}\frac{\delta y}{\delta x}\approx \frac{dy}{dx}\\ \delta y=\frac{dy}{dx}\times \delta x\end{array}$ 

δy = 10.5 × (2 + k – 2)

Diberi y =3t + 5t²dan x = 5t -1.

(a) Cari $\frac{dy}{dx}$ dalam sebutan x,

(b) Jika x menokok daripada 5 kepada 5.01, cari perubahan kecil dalam t.

y = 3t + 5t²

$\begin{array}{l}\frac{dy}{dt}=3+10t\\ \\ x=5t-1\\ \frac{dx}{dt}=5\end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}\times \frac{dt}{dx}\\ \frac{dy}{dx}=\left(3+10t\right)\times \frac{1}{5}\\ \frac{dy}{dx}=\frac{3+10\left(\frac{x+1}{5}\right)}{5}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}x=5t-1\\ t=\frac{x+1}{5}\end{array}}\\ \frac{dy}{dx}=\frac{3+2x+2}{5}\\ \frac{dy}{dx}=\frac{5+2x}{5}\end{array}$ 

Perubahan kecil dalam t,