5.6.2 Menyelesaikan Persamaan Trigonometri (Pemfaktoran)
Contoh:
Cari semua sudut untuk 0° ≤ x
≤ 360° yang boleh selesaikan setiap persamaan trigonometri yang berikut.
(a)
kot x = –2 kos x
(b)
3 sek x = 4 kos x
(c)
16 tan x = kot x
Penyelesaian:
(a)
kot x = –2 kos x
cosxsinx=−2cosx
kos x = –2 kos x sin x
kos x + 2 sin x kos x = 0
kos x (1 + 2 sin x ) = 0
kos x = 0
x= 90o, 270o
1 + 2 sin x= 0
sin x = –½
∠asas x = 30o
x = (180o + 30o), (360o – 30o)
x= 210o, 330o
Oleh itu, x= 90o, 210o, 270o, 330o
(b)
3sekx=4kosx3kosx=4kosx3=4kos2xkos2x=34kosx=±√32∠ asas=30∘x=30∘,(180∘−30∘),(180∘+30∘),(360∘−30∘)x=30∘,150∘,210∘,330∘
(c)
16tanx=kotx16tanx=1tanxtan2x=116tanx=±14∠ asas=14.04∘x=14.04∘,(180∘−14.04∘), (180∘+14.04∘),(360∘−14.04∘)x=14.04∘,165.96∘,194.04∘,345.96∘