Bab 17 Kecerunan dan Luas di bawah Graf

6.1 Kuantiti yang diwakili oleh Kecerunan Graf (Bahagian 1)

Kecerunan graf ialah kadar perubahan kuantiti pada paksi mencancang terhadap perubahan kuantiti lain pada paksi mengufuk.

6.1.1 Graf Jarak – Masa

1. Kecerunan graf jarak-masa ialah laju.

\begin{array}{l} Kecerunan = \frac{Jarak mencancang}{Jarak mengufuk} \\ = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{Perubahan jarak}{Perubahan masa} \\ = Laju \end{array}

2.

(a) Dari O ke P: Kecerunan = positif

(b) Dari P ke Q: Kecerunan = 0 → (Objek berhenti bergerak)

(c) Dari Q ke R: Kecerunan = negatif → (Objek bergerak dalam arah yang bertentangan dengan arah yang asal).

3.

Purata laju = \frac{Jumlah jarak yang dilalui}{Jumlah masa yang diambil}

Contoh 1:

Rajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi sebuah kereta yang bergerak. Hitung laju kereta dalam 6 saat yang pertama.

Penyelesaian:

Laju kereta dalam 6 saat yang pertama

= Kecerunan

\begin{array}{l} = \frac{12 - 0}{6 - 0} \\ = 2.0 {ms}^{- 1} \end{array}