Bab 17 Kecerunan dan Luas di bawah Graf

6.1 Kuantiti yang diwakili oleh Kecerunan Graf (Bahagian 2)

6.1.2 Graf Laju – Masa

1. Kecerunan graf laju-masa ialah kadar perubahan laju iaitu pecutan.

\begin{array}{l} Kecerunan = \frac{Jarak mencancang}{Jarak mengufuk} \\ = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{Perubahan laju}{Perubahan masa} \\ = Pecutan \end{array}

2.

(a) Dari O ke P: Kecerunan = positif → (Kelajuan objek meningkat atau pecutan)

(b) Dari P ke Q: Kecerunan = 0 → (Objek bergerak dalam laju seragam)

(c) Dari Q ke R: Kecerunan = negatif → (Kelajuan objek menurun atau susutan)

Contoh:

Rajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta yang bergerak dalam masa 5 saat. Hitung

(a) kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari X ke Y.

(b) kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari Y ke Z.

Penyelesaian:

(a)

Kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari X ke Y

= Kecerunan

\begin{array}{l} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{5 - 20}{4 - 0} \\ = - \frac{15}{4} {ms}^{- 2} \leftarrow \begin{array}{l} Kecerunan negatif menunjukkan \\ kelajuan menyusut . \end{array} \end{array}

(b)

Kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari Y ke Z

= Kecerunan

\begin{array}{l} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{10 - 5}{5 - 4} \\ = 5 {ms}^{- 2} \end{array}