Bab 17 Kecerunan dan Luas di bawah Graf

6.3.1 Kecerunan dan Luas di Bawah Graf, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Rajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan satu zarah dalam tempoh 5 saat.
Cari

(a) jarak yang dilalui oleh zarah itu dari masa 2 saat ke 5 saat.

(b) laju zarah itu dalam 2 saat yang pertama.

Penyelesaian:

(a)

Jarak yang dilalui oleh zarah itu dari masa 2 saat ke 5 saat

= 20 – 15

= 5 m

(b)

Laju zarah itu dalam 2 saat yang pertama

= Kecerunan

\begin{array}{l} = \frac{15 - 0}{2 - 0} \\ = 7.5 {ms}^{- 1} \end{array}

Soalan 2:

Rajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan satu kereta dalam tempoh 12 saat.
Cari

(a) nilai v, jika laju purata kereta bagi 6 saat yang pertama ialah 2 ms^-1.

(b) laju purata kereta bagi 8 saat yang pertama.

Penyelesaian:

(a)

laju purata kereta bagi 6 saat yang pertama ialah 2 ms^-1

\begin{array}{l} \frac{Jumlah jarak yang dilalui}{Jumlah masa yang diambil} = 2 \\ \frac{v}{6} = 2 \\ v = 12 \end{array}

(b)

Laju purata kereta bagi 8 saat yang pertama.

\begin{array}{l} = \frac{15}{8} \\ = 1.875 m s^{- 1} \end{array}

Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah keretapi dari satu bandar ke bandar yang lain dalam tempoh 90 minit.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, ketika keretapi itu berhenti.
(b) Hitung laju, dalam km j^-1, keretapi itu dalam 40 minit yang pertama.
(c) Cari jarak, dalam km, yang dilalui oleh keretapi itu bagi 25 minit yang terakhir.

Penyelesaian:

(a) Tempoh masa keretapi itu berhenti = 65 – 40 = 25 minit

\begin{array}{l} (b) \\ Laju keretapi itu dalam 40 minit yang pertama \\ = \frac{150 - 90 km}{40 minit} \\ = \frac{60 km}{\frac{40}{60} j} \\ = 90 km / j \end{array}

(c) 90 – 0 = 90 km