Bab 2 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

Posted on June 29, 2016 by user

2.2 Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik

(A) Pemfaktoran ungkapan kuadratik yang berbentuk ax²+ bx + c, b = 0 atau c = 0

1. Pemfaktoran ungkapan kuadratik ialah proses mencari dua ungkapan linear yang hasil darabnya sama dengan ungkapan kuadratik itu.

2. Ungkapan-ungkapan kuadratik ax² + c dan ax² + bx yang mengandungi dua sebutan boleh difaktorkan dengan mencari faktor sepunya bagi kedua-dua sebutan itu.

Contoh 1:

Faktorkan setiap yang berikut:

(a) 2x² + 6

(b) 7p² – 3p

Penyelesaian:

(a) 2x² + 6 = 2(x² + 3) ← (2 ialah faktor sepunya)

(b) 7p² – 3p = p(7p – 3) ← (p ialah faktor sepunya)

(B) Memfaktorkan ungkapan kuadratik yang berbentuk ax²– c , a dan c adalah nombor kuasa dua sempurna

Contoh 2:

(a) 9p² – 16

(b) 25x² – 1

(c)

\frac{1}{4} - \frac{1}{25} x^{2}

Penyelesaian:

(a) 9p² – 16 = (3p)² – 4² = (3p – 4) (3p + 4)

(b) 25x² – 1 = (5x)² – 1² = (5x – 1) (5x + 1)

(c)

\begin{array}{l} \frac{1}{4} - \frac{1}{25} x^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2} - {(\frac{1}{5} x)}^{2} \\ = (\frac{1}{2} - \frac{1}{5} x) (\frac{1}{2} + \frac{1}{5} x) \end{array}

(C) Memfaktorkan ungkapan kuadratik berbentuk ax²+ bx + c, di mana a ≠ 0, b ≠ 0 dan c ≠ 0

Contoh 3:

Faktorkan setiap yang berikut:

(a) 3y² + 2y – 8

(b) 4x² – 12x + 9

Penyelesaian:

Pemfaktoran dengan kaedah darab silang.

(a)

3y²+ 2y – 8 = (3y – 4) (y + 2)

(b)

4x²– 12x + 9 = (2x – 3) (2x – 3)