Home › 2016 › June › Page 12

Monthly Archives: June 2016

Bab 1 Fungsi

Posted on by

Bab 1 Fungsi

1.1 Hubungan
1.   Hubungan memasangkan unsur-unsur dalam set A(domain) dengan unsur-unsur dalam set B mengikut definasi hubungan itu.
2.   Hubungan boleh diwakilkan dalam 3 bentuk:
(a)   Pasangan bertertib
(b)    Gambar rajah anak panah
(c)    Graf







Bab 1 Fungsi

Posted on by

1.1a Domain and Kodomain
  1. Dalam hubungan antara satu set dengan set yang lain, set pertama dikenali sebagai  domain dan set kedua dikenali sebagai kodomain.
  2. Unsur-unsur dalam domain dinamakan objek, manakala unsur-unsur dalam kodomain dipadankan dengan objek dinamakan imej.
  3. Unsur-unsur dalam kodomain tidak dipadankan dengan objek adalah bukan imejnya.
  4. Semua imej dalam kodomain boleh ditulis sebagai satu set dinamakan julat.
 
Contoh:


Domain = {3, 4, 5}
Kodomain = {7, 9, 12, 15}
Julat = {9, 12, 15} [7 bukan satu imej kerana ia tidak dipadankan dengan sebarang objek]

3 ialah objek bagi 9, 12 dan 15.
4 ialah object bagi 12.
5 ialah object bagi 15.

9, 12 dan 15 ialah imej bagi 3.
12 ialah imej bagi 4.
15 ialah imej bagi 5.
 

Bab 7 Statistik

Posted on by

7.4.3 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 5:
Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan longgokan bagi skor 80 kanak-kanak dalam suatu
pertandingan.

 Jadual 1

(a) Berdasarkan Jadual 1 di atas, salin dan lengkapkan Jadual 2.

Jadual 2

(b) Tanpa melukis ogif, cari julat antara kuartil bagi taburan itu.


Penyelesaian:
(a)

(b)
Julat antara kuartil = Kuartil ketiga – Kuartil pertama

Kelas kuartil ketiga, k3 = ¾ × 80 = 60
Maka kelas kuartil ketiga ialah kelas 60 – 69.

Kelas kuartil pertama, k1 = ¼ × 80 = 20
Maka kelas kuartil pertama ialah kelas 30 – 39.

Julat antara kuartil
= L Q 3 + ( 3 N 4 − F f Q 3 ) c − L Q 1 + ( N 4 − F f Q 1 ) c = 59.5 + ( 3 4 ( 80 ) − 59 10 ) 10 − 29.5 + ( 1 4 ( 80 ) − 7 18 ) 10 = 59.5 + 1 − ( 29.5 + 7.22 ) = 23.78


Bab 7 Statistik

Posted on by
7.4 Statistik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:
Min bagi data 1, a, 2 a, 8, 9 dan 15 setelah disusun mengikut tertib menaik ialah b. Jika setiap nombor dalam data ditolak dengan 3, median baru ialah 4 7 b.  Cari
(a) nilai a dan b,
(b) varians bagi data baru.

Penyelesaian:
(a)
Min  x ¯ =b 1+a+2a+8+9+15 6 =b
33 + 3a = 6b
3a = 6b – 33
a = 2b – 11 ---- (1)

 Median baru = 4b 7 ( 2a−3 )+( 8−3 ) 2 = 4b 7 2a+2 2 = 4b 7
14a + 14 = 8b
7a = 4b – 7 ---- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),
7(2b – 11) = 4b – 7
14b – 77 = 4b – 7
10b = 70
b = 7

Dari (1),
a = 2(7) – 11 = 3

(b)
Data baru ialah (1 – 3), (3 – 3), (6 – 3), (8 – 3), (9 – 3), (15 – 3)
Maka data baru ialah – 2, 0, 3, 5, 6, 12

Varians,  σ 2 = ∑ x 2 N − x ¯ 2 σ 2 = ( −2 ) 2 + ( 0 ) 2 + ( 3 ) 2 + ( 5 ) 2 + ( 6 ) 2 + ( 12 ) 2 6          − ( −2+0+3+5+6+12 6 ) 2 σ 2 = 218 6 −16=20.333



Soalan 4:
Satu set data mengandungi 20 nombor. Min bagi nombor itu ialah 8 dan sisihan piawai ialah 3.
(a) Hitungkan  ∑x  dan  ∑x2.
(b) Hasil tambah nombor tertentu ialah 72 dengan min ialah 9 dan hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 800, dikeluarkan dari set 20 nombor itu. Hitung min dan sisihan piawai baki nombor.

Penyelesaian:
(a)
Min  x ¯ = ∑x N 8= ∑x 20 ∑x=160  

Sisihan piawai, σ= ∑ x 2 N − x ¯ 2 3= ∑ x 2 N − x ¯ 2 9= ∑ x 2 20 − 8 2 ∑ x 2 20 =73 ∑ x 2 =1460

(b)
Hasil tambah nombor tertentu, M ialah 72 dengan min 9,
72 M =9 M=8

Min baki nombor
= 160−72 20−8 =7 1 3

Varians baki nombor
= 1460−800 12 − ( 7 1 3 ) 2 =55−53 7 9 =1 2 9