Bab 11 Nombor Indeks

Posted on July 8, 2016 by user

11.3.2 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:

Jadual bawah menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat jenis alat tulis A, B, C dan D.

Alat tulis	Harga (RM) per unit		Indeks harga pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008	Pemberat
Alat tulis	Tahun 2008	Tahun 2009	Indeks harga pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008	Pemberat
A	2.50	2.00	x	2
B	3.50	4.20	120	3
C	2.00	y	135	m
D	z	5.80	116	4

(a) Cari nilai

(i) x, (ii) y, (iii) z.

(b) Indeks gubahan bagi harga alat tulis tersebut pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008 ialah 118.5. Hitung nilai m.

(c) Jumlah perbelanjaan alat tulis tersebut pada tahun 2008 ialah RM350. Hitung jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2009.

(d) Indeks harga bagi B pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008 ialah 132. Hitung indeks harga bagi B pada tahun 2010 berasaskan tahun 2009.

Penyelesaian:

(a)(i)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ x = \frac{P_{2009}}{P_{2008}} \times 100 \\ x = \frac{2}{2.5} \times 100 \\ x = 80 \end{array}

(a)(ii)

\begin{array}{l} 135 = \frac{P_{2009}}{2} \times 100 \\ 135 = \frac{y}{2} \times 100 \\ y = R M 2.70 \end{array}

(a)(iii)

\begin{array}{l} 116 = \frac{5.80}{P_{2008}} \times 100 \\ 116 = \frac{5.80}{z} \times 100 \\ z = RM5 \end{array}

(b)

Indeks gubahan bagi harga alat tulis pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008,

\bar{I} = 118.5

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ 118.5 = \frac{(80) (2) + (120) (3) + (135) (m) + (116) (4)}{2 + 3 + m + 4} \\ 118.5 = \frac{984 + 135 m}{9 + m} \end{array}

1066.5 + 118.5m = 984 + 135m

16.5m = 82.5

m = 5

(c)

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{P_{2009}}{P_{2008}} \times 100 \\ 118.5 = \frac{P_{2009}}{350} \times 100 \end{array}

Oleh itu, jumlah perbelanjaan pada tahun 2009, P₂₀₀₉ = RM414.75.

(d)

Bagi alat tulis B,

\begin{array}{l} Diberi \frac{P_{2010}}{P_{2008}} \times 100 = 132 \to \frac{P_{2010}}{P_{2008}} = \frac{132}{100} \\ dan \frac{P_{2009}}{P_{2008}} \times 100 = 120 \to \frac{P_{2009}}{P_{2008}} = \frac{120}{100} \end{array}

Indeks harga bagi alat tulis B pada tahun 2010 berasaskan tahun 2009

\begin{array}{l} I_{10 / 09} = \frac{P_{2010}}{P_{2009}} \times 100 \\ I_{10 / 09} = \frac{P_{2010}}{P_{2008}} \times \frac{P_{2008}}{P_{2009}} \times 100 \\ I_{10 / 09} = \frac{132}{100} \times \frac{100}{120} \times 100 \\ I_{10 / 09} = 110 \end{array}