Bab 11 Nombor Indeks

Posted on July 9, 2016 by user

11.1 Nombor Indeks

1. Nombor indeks ialah suatu sukatan yang digunakan untuk menunjukkan perubahan suatu kuantiti terhadap masa. Kuantiti itu boleh jadi gaji, harga barang, penghasilan dan sebagainya.

Nombor indeks,

I = \frac{Q_{1}}{Q_{0}} \times 100

, dengan keadaan

Q₀ = kuantititi pada masa asas

Q₁ = kuantititi pada masa tertentu

Harga indeks,

I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100

, dengan keadaan

P₀ = Harga pada masa asas

P₁ = Harga pada masa tertentu

2. Indeks harga ialah suatu peratusan, tetapi tanda % tidak ditulis.

3. Indeks harga pada masa asas ialah 100, iaitu apabila Q ₁ = Q₀, I = 100.

Contoh 1:

Harga sebuah rumah yang Encik Sulaimanbeli pada tahun 1998 ialah RM110 000. Dalam tahun 2000, harga rumah tersebut meningkat hingga RM130 000. Hitung indeks harga rumah itu bagi tahun 2000 dengan menggunakan tahun 1998 sebagai tahun asas.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} P_{0} = R M 110000 \\ P_{1} = R M 130000 \\ I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ I = \frac{130000}{110000} \times 100 \\ I = 118.18 \end{array}

Contoh 2:

Harga bagi sebotol minyak masak dalam tahun 1999 ialah RM15.00. Diberi indeks harga bagi tahun 2000 berasaskan tahun tahun 1999 ialah 105, hitung harga sebotol minyak masak dalam tahun 2000.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} P_{0} = R M 15 \\ P_{1} = x {(Harga}_{2000}) \\ I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ 105 = \frac{x}{15} \times 100 \\ 1575 = 100 x \\ x = R M 15.75 \end{array}

Contoh 3:

Berasaskan tahun 1995, nombor indeks bagi sebuah ketuhar bagi tahun 1998 dan tahun 2001 adalah 110 dan 130 masing-masing. Cari nombor indeks bagi tahun 2001 dengan menggunakan tahun 1998 sebagai tahun asas.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Diberi, \frac{P_{1998}}{P_{1995}} \times 100 = 110 \\ dan \frac{P_{2001}}{P_{1995}} \times 100 = 130 \\ \frac{P_{2001}}{P_{1998}} \times 100 = \frac{P_{2001}}{P_{1995}} \times \frac{P_{1995}}{P_{1998}} \times 100 \\ = \frac{130}{100} \times \frac{100}{110} \times 100 \\ =118 .18 \end{array}