Bab 11 Nombor Indeks

Posted on July 9, 2016 by user

11.2 Indeks Gubahan

1. Indeks gubahan ialai nilai purata semua nombor indeks dan kepentingan setiap barangan yang terlibat diambil kira.

Indeks gubahan,

\bar{I} = \frac{Σ I W}{Σ W}

, dengan keadaan

I = Nombor indeks

W = Pemberat

v Pemberat, w bagi sesuatu perkara mewakili kepentingannya berbanding dengan perkara-perkara lain yang dikaji.

v Simbol Ʃ bermakna hasil tambah.

Contoh 1:

Mi	Indeks harga	Pemberat
Mi goreng	112	4
Mi Tomyam	104	3
Mi Rebus	109	2
Mi Wantan	111	1

Jadual di atas menunjukkan indeks harga bagi beberapa jenis mi yang dijual di satu restoran bagi tahun 2000 berasaskan tahun 1996 serta pemberat masing-masing. Hitung indeks gubahan bagi tahun 2000 berasaskan tahun 1996.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ \bar{I} = \frac{(112) (4) + (104) (3) + (109) (2) + (111) (1)}{4 + 3 + 2 + 1} \\ \bar{I} = \frac{448 + 312 + 218 + 111}{10} \\ \bar{I} = \frac{1089}{10} = 108.9 \end{array}

Contoh 2:

Barangan	Indeks harga	Pemberat
P	110	4
Q	x	2
R	120	1
S	115	3

Jadual di atas menunjukkan indeks harga bagi beberapa jenis barangan, P, Q, R dan S, bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1997 dan pemberat masing-masing. Jika indeks gubahan bagi tahun 2002 berasaskan tahun 1997 ialah 116.5, cari nilai x.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ 116.5 = \frac{(110) (4) + (x) (2) + (120) (1) + (115) (3)}{4 + 2 + 1 + 3} \\ 116.5 = \frac{440 + 2 x + 120 + 345}{10} \\ 116.5 = \frac{905 + 2 x}{10} \end{array}

1165 = 905 + 2x

2x = 260

x = 130