Bab 11 Nombor Indeks

Posted on July 9, 2016 by user

Soalan 4:

Jadual di bawah menunjukkan harga dan indeks harga bagi empat bahan P, Q, R dan S, yang digunakan untuk membuat sejenis biskut.

Bahan	Harga sekilogram ( RM )		Indeks harga pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006
Bahan	Tahun 2006	Tahun 2008	Indeks harga pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006
P	0.80	x	125
Q	2.00	2.8	y
R	z	0.60	150
S	0.50	0.40	80

Rajah 2 menunjukkan carta pai yang mewakili kuantiti relatif bagi penggunaan bahan-bahan P, Q, R dan S itu.

Rajah 2

(a) Cari nilai x, y dan z.

(b)(i) Hitungkan nombor indeks gubahan bagi kos membuat biskut itu pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006.

(b)(ii) Seterusnya, hitungkan kos membuat biskut itu yang sepadan bagi tahun 2008 jika kos membuatnya pada tahun 2006 ialah RM585.

(c) Kos membuat biskut itu dijanka meningkat sebanyak 40% dari tahun 2008 ke 2010.
Carikan nombor indeks gubahan kos membuat biskut itu yang dijangkakan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2006.

Penyelesaian:

(a)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ I = \frac{P_{2008}}{P_{2006}} \times 100 \\ 125 = \frac{x}{0.80} \times 100 \\ x = R M 1.00 \end{array}

\begin{array}{l} y = \frac{2.80}{2.00} \times 100 \\ y = 140 \\ 150 = \frac{0.60}{z} \times 100 \\ z = RM0 .40 \end{array}

(b)(i)

Bahan	Indeks harga pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006	Pemberat
P	125	80
Q	y	120
R	150	100
S	80	60

Sektor P = 360^o– 120^o – 100^o – 60^o = 80^o

Nombor indeks gubahan bagi kos membuat biskut pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ \bar{I} = \frac{(125) (80) + (140) (120) + (150) (100) + (80) (60)}{80 + 120 + 100 + 60} \\ \bar{I} = \frac{46600}{360} \\ \bar{I} = 129.44 \end{array}

(b)(ii)

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{P_{2008}}{P_{2006}} \times 100 \\ 129.44 = \frac{P_{2008}}{585} \times 100 \end{array}

Oleh itu, kos membuat biskut itu bagi tahun 2008 ialah RM757.22.

(c)

tahun 2006 \overset{+ 29.44 %}{\to} tahun 2008 \overset{+ 40 %}{\to} tahun 2010

Oleh itu, indeks gubahan jangkaan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2006,

\bar{I} = 129.44 \times \frac{140}{100} = 181.22