Bab 10 Penyelesaian Segitiga


Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga ABC.


(a)
Hitungkan panjang, dalam cm, bagi AC.

(b) Suatu sisi empat ABCD dibentuk dengan keadaan AC ialah pepenjuru, ∠ACD = 45° dan AD = 14 cm.
Hitung dua nilai yang mungkin bagi ∠ADC.

(c) Dengan menggunakan ∠ADC yang tirus dari (b), hitungkan
i. panjang, dalam cm, bagi CD,
ii. luas, dalam cm2, sisi empat ABCD itu


Penyelesaian:
(a)
Guna petua kosinus,
AC2 = AB2 + BC2 – 2 (AB)(BC) kos ∠ABC
AC2 = 162 + 122 – 2 (16)(12) kos 70o
AC2 = 400 – 131.33
AC2 = 268.67
AC = 16.39 cm

(b)


Guna petua sinus,sinADC16.39=sin4514sinADC=16.39×sin4514
sin ∠ ADC = 0.8278
ADC = 55.87o atau (180o – 55.87o)
ADC = 55.87o atau 124.13o

(c)(i)
sudut tirus ADC = 55.87o
CAD = 180o – 45o – 55.87o = 79.13o
CDsin79.13=14sin45CD=14×sin79.13sin45=19.44cm

(c)(ii)
Luas sisi empat ABCD
= Luas ∆ ABC + Luas ∆ ACD
= ½ (16)(12) sin 70o+ ½ (16.39)(14) sin79.13o
= 90.21 + 112.67
= 202.88 cm2