8.2a Skor Piawai (Skor–z) bagi Suatu Taburan Normal
Contoh:
(a)
Suatu taburan normal mempunyai min, µ = 50 dan sisihan piawai σ = 10. Hitung skor piawai bagi nilai X = 35.
(b)
Jisim pelajar tingkatan 5 di sebuah sekolah adalah mengikut taburan normal dengan min 60kg dan sisihan piawai 15kg.
Cari
(i) skor piawai bagi jisim 65kg,
(ii) jisim pelajar itu yang sepadan dengan skor piawai – ½.
Peneyelesaian:
(a)
X ~ N (µ, σ2
).
X ~ N (50, 102)
Z=X−μσ=35−5010=−1.5
(b)(i)
X ~ Jisim seorang pelajar tingkatan 5
X ~ N (µ, σ2
).
X ~ N (60, 152)
Z=X−μσ=65−6015=13
Oleh itu, skor piawai bagi jisim 65kg ialah ⅓.
(b)(ii)
Z = – ½,
Z=X−μσ−12=X−6015X−60=−12(15)X=52.5
Oleh itu, jisim seorang pelajar tingkatan 5 yang sepadan dengan skor piawai –½ ialah 52.5kg