1.4 Janjang, SPM Praktis (Soalan Panjang)
Soalan 1:
Rajah di bawah menunjukkan sebahagian daripada susunan batu-bata yang sama saiz dalam suatu tapak pembinaan.
Bilangan bata pada garis yang paling bawah ialah 100 ketul. Bagi baris-baris yang berikutnya, bilangan bata adalah 2 ketul kurang daripada baris yang di bawahnya. Tinggi setiap ketul bata itu ialah 7 cm.
Rahman membina sebuah tembok dengan mneyusun bata mengikut susunan itu. Bilangan bata pada garis yang paling atas ialah 4 ketul.
Hitungkan
(a)
tinggi, dalam cm, tembok itu.
(b)
jumlah harga bata yang digunakan jika harga seketul bata ialah 50 sen.
Penyelesaian:
100, 98, 96, …, 4 adalah satu janjang aritmetik
a= 100 dan d = –2
(a)
Tn= 4
a + (n – 1) d = 4
100 + (n – 1)(–2) = 4
100 – 2n + 2 = 4
2n = 98
n= 49
Maka, tinggi tembok = 49 × 7 = 343 cm
(b)
Jumlah bata yang digunakan
= S49
= 2548
Maka, jumlah harga = 2548 × RM0.50
= RM1,274