7.1 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa
1. Ruang sampel
, S, ialah satu set yang mempunyai semua kesudahan yang mungkin bagi sesuatu uji kaji.
Misalnya:
Dalam melontar sebiji dadu, kesudahan yang mungkin ialah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.
Maka ruang sampel bagi uji kaji ini lalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2.
Peristiwa ialah set kesudahan yang mungkin bagi suatu uji kaji. Sebagai contoh, dalam lambungan sebiji dadu, katakan peristiwa A sebagai ‘peristiwa mendapat nombor genap’ dan peristiwa B sebagai ‘peristiwa mendapat nombor ganjil’.
A = {2, 4, 6}
B = {1, 3, 5}
3.
Kebarangkalian bagi peristiwa A berlaku ialah
4.
(a)Kebarangkalian untuk sesuatu peristiwa mempunyai nilai di antara 0 dan 1 terangkum. 0 ≤ P(A) ≤ 1.
(b)
Jika P(A) = 1, peristiwa Apasti berlaku.
(c)
Jika P(A) = 0, peristiwa Atidak mungkin berlaku.
5.
Bagi suatu peristiwa A dalam ruang sampel S, pelengkapbagi set A ialah semua unsur S yang bukan unsur A. Pelengkap set Aditulis sebagai A’.
Contoh:
Sebuah kotak mengandungi 20 keping kad. Nombor kad yang dibentuk adalah daripada 21 ke 40 masing-masing. Jika sekeping kad dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa nombor yang dipilih itu ialah
(a)
nombor genap,
(b)
nombor ganjil yang lebih besar daripada 29.
Penyelesaian:
Ruang sampel, S, ialah
S = {21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}
n(S) = 20
(a)
A = Peristiwa untuk mendapat sekeping kad nombor genap
A = {22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40}
n(A) = 10
(b)
B = Peristiwa untuk mendapat sekeping kad nombor ganjil yang lebih besar daripada 29
B = {31, 33, 35, 37, 39}
n(B) = 5