Bab 18 Kebarangkalian Mudah

Posted on October 2, 2016 by user

7.6.1 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Dalam satu acara menembak, Peter, William dan Roger bersaing antara satu sama lain untuk menembak suatu sasaran. Kebarangkalian bahawa mereka mengena sasaran ialah

\frac{2}{5}, \frac{3}{4} dan \frac{2}{3}

masing-masing.

Cari kebarangkalian bahawa

(a) ketiga-tiga daripada mereka mengena sasaran,

(b) hanya satu daripada mereka mengena sasaran,

Penyelesaian:

Katakan S = mengena sasaran dan M = terlepas sasaran

Kebarangkalian bahawa Peter terlepas sasaran =

\frac{3}{5}

Kebarangkalian bahawa William terlepas sasaran = ¼

Kebarangkalian bahawa Roger terlepas sasaran = ⅓

(a)

Kebarangkalian (ketiga-tiga daripada mereka mengena sasaran)

\begin{array}{l} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \\ = \frac{1}{5} \end{array}

(b)

Kebarangkalian (hanya satu daripada mereka mengena sasaran)

= P (hanya Peter mengena sasaran) + P (hanya William mengena sasaran) + P (hanya Roger
mengena sasaran)

\begin{array}{l} = (\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{3}) + (\frac{3}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{3}) + (\frac{3}{5} \times \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}) \\ = \frac{1}{30} + \frac{3}{20} + \frac{1}{10} \\ = \frac{17}{60} \end{array}

(c)

Kebarangkalian (sekurang-kurangnya satu daripada mereka mengena sasaran)

= 1 – P (ketiga-tiga daripada mereka terlepas sasaran)

\begin{array}{l} = 1 - (\frac{3}{5} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{3}) \\ = 1 - \frac{1}{20} \\ = \frac{19}{20} \end{array}