Bab 5 Garis Lurus

Posted on October 12, 2016 by user

5.6.2 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 6:

Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus RS dengan persamaan 3y = –px– 12, dengan p sebagai pemalar.

Diberi bahawa OR: OS = 3 : 2.

Cari nilai p.

Penyelesaian:

Kaedah 1:

Gantikan x = –6 dan y = 0 ke dalam 3y = –px– 12:

3(0) = –p (–6) – 12

0 = 6p – 12

–6p = –12

p = 2

Kaedah 2:

OR: OS = 3 : 2

\begin{array}{l} \frac{O R}{O S} = \frac{3}{2} \\ \frac{6}{O S} = \frac{3}{2} \\ O S = 6 \times \frac{2}{3} = 4 units \end{array}

Koordinat titik S = (0, –4)

Kecerunan garis lurus RS =

- \frac{- 4}{- 6} = - \frac{2}{3}

Diberi 3y = –px – 12

Menyusun semula persamaan dalam bentuk y = mx+ c

\begin{array}{l} y = - \frac{p}{3} x - 4 \\ Kecerunan garis lurus R S = - \frac{P}{3} \\ ∴ - \frac{P}{3} = - \frac{2}{3} \\ P = 2 \end{array}

Soalan 7:

Rajah di atas menunjukkan dua garis lurus, KL dan LM, pada satah Cartesan. Jarak KL ialah 10 unit dan kecerunan bagi LM ialah 2. Cari pintasan-x bagi LM.

Penyelesaian:

Katakan koordinat titik N ialah = (0, 2).

Guna rumus Pythagoras,

LN = √10² – 6² = 8

Titik L = (0, 2 + 8) = (0, 10)
pintasan-y bagi LM = 10

\begin{array}{l} Guna rumus kecerunan, m = - \frac{pintasan-y}{pintasan-x} \\ 2 = - (\frac{10}{pintasan-x}) \\ pintasan-x bagi L M = - \frac{10}{2} = - 5 \end{array}