SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian B
(48 markah)
Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

16.  Jadual 3 menunjukkan latitud dan longitud empat titik F, G, H dan I, di permukaan bumi.
Titik
Latitud
Longitud
F
60° U
30° B
G
x° S
30° B
H
60° U
y° T
I
25° S
y° T
Jadual 3

(a)    J ialah titik di permukaan bumi dengan keadaan FJ ialah diameter bumi. Nyatakan kedudukan J.                                                                                                          [2 markah]

(b)   Hitungkan
(i)     nilai x, jika jarak dari F ke G diukur sepanjang meridian ialah 5 400 batu nautika,
(ii)   nilai y, jika jarak dari F arah ke timur H diukur sepanjang selarian latitud sepunya ialah 2 100 batu nautika,                                                                                                            
[7 markah]

(c)       Sebuah kapal terbang berlepas dari F arah ke timur ke H mengikut selarian latitud punya dan kemudian terbang arah ke selatan ke I. Jika purata laju seluruh penerbangan ialah 460 knot, hitungkan masa yang diambil untuk seluruh penerbangan itu.

[3 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)
Kedudukan J = (60° S, 180° – 30° T)
                = (60° S, 150° T)

(b)(i)
Perbezaan latitud di antara F dan G
= 5400 60
= 90°
Latitud G
= 90° – 60°
= 30° S
x = 30

(b)(ii)
Perbezaan longitud di antara F dan H
= 2100 60 × cos 60 o  
= 70°
Latitud G
= 70° – 30°
= 40° T
y = 40

(c)
Jarak HI
= (60 + 25) × 60
= 5 100 batu nautika

Jarak seluruh penerbangan
= 2 100 + 5 100
= 7 200 batu nautika

Masa diambil untuk seluruh penerbangan
= 7200 460
= 15.65 jam