SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

4.      (a) Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar  

     (b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

                     p³ = –8 jika dan hanya jika p = –2

(c) Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor 2, 11, 26, 47, ….  yang mengikut pola berikut.

2 = 3(1)² – 1

11 = 3(2)² – 1

26 = 3(3)² – 1

47 = 3(4)² – 1

……………

 [6 markah]

Jawapan dan penyelesaian:

(a)(i) Palsu

(a)(ii) Benar

(b)

Jika p³ = –8, maka p = –2

Jika p = –2, maka p³ = –8

(c) 3n² – 1, dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, .....

5.      Rajah 2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak. Trapezium ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu.

(a) Pada Rajah 2, tandakan sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.

(b) Hitung sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.                           

(a)

6.      Rajah 3 menunjukkan sebuah silinder tegak dengan diameter ( y  + 4 ) cm.

Diberi isipadu silinder itu ialah 269.5 cm³ dan dengan menggunakan  $\pi =\frac{22}{7}$  cari nilai bagi jejarinya.

 [4 markah]     

Jawapan dan penyelesaian:

Isipadu silinder = 269.5

πj²h = 269.5

$\begin{array}{l}\frac{22}{7}\times j^2\times 7=269.5\\ \frac{22}{\bcancel{7}}\times {\left(\frac{y+4}{2}\right)}^2\times \bcancel{7}=269.5\\ {\left(\frac{y+4}{2}\right)}^2=\frac{269.5}{22}\\ \frac{{\left(y+4\right)}^2}{4}=12.25\\ \left(y+4\right)=\sqrt{49}\\ y=7-4\text{ atau }-7-4\\ y=3\text{ atau }-11(tidak\text{ diterima)}\end{array}$

Diameter ( y  + 4 ) = 3 + 4 = 7

Maka, jejari = 3½ cm