Home › SPM Add Maths › Differentiation › Short Questions (Question 5 – 7)

Short Questions (Question 5 – 7)

Posted on by

Question 5:
Given that f (x) = 3x2(4x2 – 1)7, find f’(x). 

Solution:
f (x) = 3x2(4x2 – 1)7
f’(x) = 3x2. 7(4x2 – 1)6. 8x + (4x2 – 1)7. 6x
f’(x) = 168x3 (4x2 – 1)6 + 6x (4x2 – 1)7
f’(x) = 6x (4x2 – 1)6 [28x2+ (4x2 – 1)]
f’(x) = 6x (4x2 – 1)6 (32x2 – 1)



Question 6:
Given that y = (1 + 4x)3(3x2 – 1)4, find dydx . 

Solution:
y = (1 + 4x)3(3x2 – 1)4
dydx
= (1 + 4x)3. 4(3x2 – 1)3.6x + (3x2 – 1)4. 3(1 + 4x)2.4
= 24x (1 + 4x)3(3x2 – 1)3 + 12 (3x2 – 1)4(1 + 4x)2
= 12 (1 + 4x)2(3x2 – 1)3 [2x (1 + 4x) + (3x2 – 1)]
= 12 (1 + 4x)2(3x2 – 1)3 [2x + 8x2 + 3x2 – 1]
= 12 (1 + 4x)2(3x2 – 1)3 [11x2 + 2x  – 1]



Question 7:
Given that f(x)=3x√4x2−1 , find f'(x). .

Solution:
f(x)=3x√4x2−1=3x(4x2−1)12f'(x)=3x.12(4x2−1)−12.8x+(4x2−1)12.3f'(x)=12x2(4x2−1)−12+3(4x2−1)12f'(x)=3(4x2−1)−12[4x2+(4x2−1)]f'(x)=3(8x2−1)√(4x2−1)