2.5.6 Graf Fungsi, SPM Practis (Kertas 2)

Soalan 11:
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = x³ – 13x + 18 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 3.

(b)  Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = x³ – 13x + 18 untuk –4 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 40.

(c) Dari graf, cari
(i) nilai y apabila x = –1.5,
(ii) nilai x apabila y = 25.

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x³ – 11x – 2 = 0 untuk –4 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 40.

Jawapan:



Penyelesaian:
(a)
y = x³ – 13x + 18   

apabila x = –2,
y = (–2)³ – 13(–2) + 18
   = –8 + 26 + 18
   = 36

apabila x = 3,
y = (3)³ – 13(3) + 18
   = 27 – 39 + 18
   = 6

(b)



(c)
(i) Dari graf, apabila x = –1.5, y = 34.
(ii) Dari graf, apabila y = 25, x = –3.25, –0.55 dan 3.85.

(d)
y = x³ – 13x + 18 ----- (1)
0 = x³ – 11x – 2 ----- (2)
(1) – (2) : y = –2x + 20

Garis lurus yang sesuai ialah y = –2x + 20.
Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = x³ – 13x + 18 dan garis lurus y = –2x + 20.


Dari graf, x = –3.2, –0.2 dan 3.4.