7.5.3 Kebarangkalian II, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 5:
Satu dadu yang adil dilambung. Kemudian sekeping kad dipilih secara rawak dari sebuah kotak yang mengandungi sekeping kad kuning, sekeping kad merah dan sekeping kad ungu.

(a) Dengan menggunakan huruf Y untuk mewakili kad kuning, huruf R untuk menwakili kad merah dan huruf P untuk mewakili kad ungu, lengkapkan ruang sampel pada ruang jawapan.

(b) Dengan menyenarai semua kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian bahawa
(i) satu nombor yang kurang daripada enam dan satu kad merah dipilih,
(ii) satu nombor lebih daripada tiga atau satu kad ungu dipilih.

Jawapan:
(a)



Penyelesaian:
(a)


(b)
$\begin{array}{l}\left(\text{i}\right)\\ \text{Ruang sampel satu nombor yang kurang daripada enam dan satu kad merah dipilih}\\ \left\{\left(1,R\right),\left(2,R\right),\left(3,R\right),\left(4,R\right),\left(5,R\right)\right\}\\ \text{Kebarangkalian}=\frac{5}{18}\\ \\ \left(\text{ii}\right)\\ \text{Ruang sampel satu nombor lebih daripada tiga atau satu kad ungu dipilih}\\ \{\left(4,Y\right),\left(5,Y\right),\left(6,Y\right),\left(4,R\right),\left(5,R\right),\left(6,R\right),\left(4,P\right),\left(5,P\right),\left(6,P\right)\\ ,\left(1,P\right),\left(2,P\right),\left(3,P\right)\}\\ \text{Kebarangkalian}=\frac{12}{18}\\ =\frac{2}{3}\end{array}$

Soalan 6:
Sekeping duit syiling dan sebiji dadu dilambung serentak. Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari kebarangkalian

(a) muka kepala dan nombor ganjil diperoleh,

(b) muka kepala atau nombor lebih besar daripada 4 diperoleh.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\left(a\right)\\ \text{Ruang sampel muka kepala dan nombor ganjil}\\ \left\{\left(K,1\right),\left(K,3\right),\left(K,5\right)\right\}\\ \text{Kebarangkalian}=\frac{3}{12}\\ =\frac{1}{4}\\ \\ \left(b\right)\\ \text{Ruang sampel muka kepala atau nombor lebih besar daripada 4}\\ \left\{\left(K,1\right),\left(K,2\right),\left(K,3\right),\left(K,4\right),\left(K,5\right),\left(K,6\right),\left(A,5\right),\left(A,6\right)\right\}\\ \text{Kebarangkalian}=\frac{8}{12}\\ =\frac{2}{3}\end{array}$