2.5.4 SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 13 (4 markah):
Rajah menunjukkan sebuah laluan taman berbentuk segi empat tepat. Terdapat 8 keping batu pemijak berbentuk bulat yang sama saiz dibina di laluan itu.


Diberi luas laluan itu ialah 32 m², cari diameter, dalam m, sekeping batu pemijak itu.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Diberi luas laluan}=32{\text{ m}}^2=320000{\text{ cm}}^2\\ x\left(x+4\right)=320000\\ x^2+4x-320000=0\\ a=1,b=4,c=-320000\\ x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ x=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4\left(1\right)\left(-320000\right)}}{2\left(1\right)}\\ x=\frac{-4\pm \sqrt{1280016}}{2}\\ x=\frac{-4+1131.38}{2}\text{ atau }\frac{-4-1131.38}{2}\\ x=563.69\text{ atau }-567.69\left(\text{abaikan}\right)\\ \\ \text{Diameter sekeping batu pemijak}=x\\ =563.69\text{ cm}\\ =5.64\text{ m}\end{array}$

Soalan 14 (5 markah):
Penyelesaian dengan kaedah matriks tidak dibenarkan untuk menjawap soalan ini.
Rajah menunjukkan sebuah basikal dan sebuah basikal roda tiga.


Hitung bilangan basikal dan bilangan basikal roda tiga jika terdapat 64 pedal dan 74 tayar.


Penyelesaian:
Katakan basikal = x dan basikal roda tiga = y
Jadi,
2x + 2y = 64 …………. (1)
2x + 3y = 74 …………. (2)
(2) – (1)
3y – 2y = 74 – 64
y = 10

Apabila y = 10
Dari (2)
2x + 3(10) = 74
2x = 74 – 30
2x = 44
x = 22

Maka, bilangan basikal ialah 22 dan bilangan basikal roda tiga ialah 10.