2.5.8 Graf Fungsi, SPM Practis (Kertas 2)

Soalan 13 (12 markah):
(a) Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan, bagi persamaan y = –x³ + 4x + 10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 1.5.

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf y = –x³ + 4x + 10 untuk –3 ≤ x ≤ 4.

(c) Daripada graf di 12(b), cari
(i) nilai y apabila x = –2.5,
(ii) nilai positif x apabila y = 4.

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x³ – 14x + 5 = 0 untuk –3 ≤ x ≤ 4.
Nyatakan nilai-nilai x ini.

Jawapan:



Penyelesaian:
(a)
y = –x³ + 4x + 10
Apabila x = –2
y = –(–2)³ + 4(–2) + 10
y = 8 – 8 + 10
y = 10

Apabila x = 1.5
y = –(1.5)³ + 4(1.5) + 10
y = –3.375 + 6 + 10
y = 12.625

(b)



(c) Dari graf
(i) Apabila x = –2.5; y = 16
(ii) Apabila y = 4; x = 2.5

(d)
x³ – 14x + 5 = 0
–x³ + 14x – 5 = 0
–x³ + (4x + 10x) + (10 – 15) = 0
–x³ + 4x + 10 = –10x + 15
Maka, y = –10x + 15


Dari graf, nilai-nilai x ialah 0.35 dan 3.5.