Soalan 8 (12 markah):
(a) Rajah 8.1 menunjukkan K (5, 1) dilukis pada suatu satah Cartes.
Rajah 8.1
Penjelmaan T ialah translasi
Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 2.
Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) T2,
(ii) TP.
(b) Rajah 8.2 menunjukkan dua pentagon KLMNP dan QRSTU dilukis pada suatu satah Cartes.
Rajah 10.2
(i) Pentagon QRSTU ialah imej bagi pentagon KLMNP di bawah gabungan penjelmaan WV.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) V,
(b) W.
(ii) Diberi bahawa pentagon QRSTU mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 90 m2.
Hitungkan luas, dalam m2, pentagon KLMNP.
Penyelesaian:
(a)
(i) TT = K(5, 1) → T1 → K’(2, 5) ) → T2 → K’’(–1, 9)
(ii) TP = K(5, 1) → P → K’(5, 3) → T → K’’(2, 7)
(b)
(b)(i)(a)
V: Putaran ikut arah jam melalui 90o pada titik K(3, 7).
(b)(i)(b)
W: Satu pembesaran pada pusat titik (1, 6) dengan faktor skala 3.
(b)(ii)
Luas QRSTU = (faktor skala)2 × Luas objek
Luas QRSTU = 32 × Luas KLMNP
90 m2 = 9 × Luas KLMNP
Luas KLMNP = 90/9 = 10 m2
(a) Rajah 8.1 menunjukkan K (5, 1) dilukis pada suatu satah Cartes.
Rajah 8.1Penjelmaan T ialah translasi
Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 2.
Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) T2,
(ii) TP.
(b) Rajah 8.2 menunjukkan dua pentagon KLMNP dan QRSTU dilukis pada suatu satah Cartes.
Rajah 10.2(i) Pentagon QRSTU ialah imej bagi pentagon KLMNP di bawah gabungan penjelmaan WV.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) V,
(b) W.
(ii) Diberi bahawa pentagon QRSTU mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 90 m2.
Hitungkan luas, dalam m2, pentagon KLMNP.
Penyelesaian:
(a)
(i) TT = K(5, 1) → T1 → K’(2, 5) ) → T2 → K’’(–1, 9)
(ii) TP = K(5, 1) → P → K’(5, 3) → T → K’’(2, 7)
(b)
(b)(i)(a)
V: Putaran ikut arah jam melalui 90o pada titik K(3, 7).
(b)(i)(b)
W: Satu pembesaran pada pusat titik (1, 6) dengan faktor skala 3.
(b)(ii)
Luas QRSTU = (faktor skala)2 × Luas objek
Luas QRSTU = 32 × Luas KLMNP
90 m2 = 9 × Luas KLMNP
Luas KLMNP = 90/9 = 10 m2