6.3.4 Kecerunan dan Luas di Bawah Graf, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 9:
Rajah menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan satu objek dalam tempoh 34 saat.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam saat, objek itu bergerak dengan laju seragam.
(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms^-2, objek itu dalam tempoh 8 saat pertama.
(c) Hitung nilai bagi u, jika purata laju objek itu dalam tempoh 26 saat terakhir ialah 6 ms^-1.

Penyelesaian:
(a) Tempoh masa objek itu bergerak dengan laju seragam = 26s – 20s = 6s

$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \text{Kadar perubahan laju objek itu dalam tempoh 8 saat pertama}\\ =\frac{10-6}{0-8}\\ =-\frac{4}{8}\\ =-\frac{1}{2}{\text{ ms}}^{-2}\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(c)}\\ \text{Laju}=\frac{\text{Jarak}}{\text{Masa}}\\ \frac{\left(\frac{1}{2}\times 12\times \left(6+u\right)\right)+\left(6\times u\right)+\left(\frac{1}{2}\times 8\times u\right)}{26}=6\\ 36+6u+6u+4u=156\\ 16u=120\\ u=7.5{\text{ ms}}^{-1}\end{array}$

Soalan 10 (5 markah):
Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu perjalanan sebuah kereta dari Kuala Lumpur ke Ipoh.


(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, pemandu itu berhenti rehat di Tapah.
(b) Hitung laju, dalam kmj^-1, kereta itu dari Kuala Lumpur ke Tapah.
(c) Hitung purata laju, dalam kmj^-1, kereta bagi keseluruhan perjalanan  itu.


Penyelesaian:
(a)
1400 – 1345 = 15 minit
Pemandu berhenti rehat di Tapah selama 15 minit.


(b)
$\begin{array}{l}\text{Laju}=\frac{\text{Jarak}}{\text{Masa}}\\ \text{Laju}=\frac{152\text{ km}}{1\frac{3}{4}\text{ j}}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}1345-1200\\ =1\text{ j }45\min \end{array}}\\ \text{Laju}=86.86{\text{ kmj}}^{-1}\\ \\ \text{Laju kereta dari Kuala Lumpur}\\ \text{ke Tapah}=86.86{\text{ kmj}}^{-1}\end{array}$


(c)
$\begin{array}{l}\text{Purata laju}=\frac{\text{Jumlah jarak}}{\text{Jumlah masa}}\\ =\frac{205\text{ km}}{3\frac{1}{3}\text{ j}}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}1520-1200\\ =3\text{ j 20 min}\end{array}}\\ \text{Purata laju}=61.5{\text{ kmj}}^{-1}\\ \\ \text{Purata laju kereta bagi keseluruhan}\\ \text{perjalanan}=61.5{\text{ kmj}}^{-1}\end{array}$