6.3.5 Kecerunan dan Luas di Bawah Graf, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 11 (6 markah):
Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi Ursula, Janet dan Maria dalam acara larian 100 m.
Rajah



(a) Siapa yang memenangi perlumbaan itu?

(b) Semasa perlumbaan, Ursula tergelincir dan terjatuh. Selepas itu, dia meneruskan lariannya. Nyatakan tempoh masa, dalam saat, sebelum Ursula meneruskan lariannya.

(c) Semasa perlumbaan, Janet tercedera dan dia berhenti berlari.
Nyatakan jarak Janet, dalam m, dari garisan penamat apabila dia berhenti berlari.

(d) Hitung purata laju, dalam ms^-1, bagi Ursula.


Penyelesaian:
(a)
Maria yang memenangi perlumbaan: 100 km dalam 16 saat.

(b)
Tempoh masa sebelum Ursula meneruskan larian daripada tergelincir dan terjatuh
= 18 saat – 9 saat
= 9 saat

(c)
Jarak Janet dari garisan penamat apabila dia berhenti berlari
= 100 m – 70 m
= 30 m

(d)
$\begin{array}{l}\text{Purata laju}=\frac{\text{Jumlah jarak}}{\text{Jumlah masa}}\\ =\frac{100\text{ m}}{20\text{ s}}\\ =5{\text{ ms}}^{-1}\\ \\ \text{Purata laju Ursula}=5{\text{ ms}}^{-1}\end{array}$

Soalan 12 (6 markah):
Rajah menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.

Rajah

(a) Nyatakan laju seragam, dalam ms^-1, zarah itu.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms^-2, zarah itu dalam tempoh 4 saat pertama.

(c) Hitung nilai t, jika jarak yang dilalui dalam tempoh 4 saat pertama ialah separuh daripada jarak yang dilalui daripada saat ke-6 hingga saat ke-t.

Penyelesaian:
(a)
Laju seragam zarah = 12 ms^-1

(b)
$\begin{array}{l}\text{Kadar perubahan laju zarah}\\ =\frac{12}{4}\\ =3{\text{ ms}}^{-2}\end{array}$

(c)
$\begin{array}{l}\text{Jarak yang dilalui dalam tempoh 4 saat }\\ \text{pertama}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{l}\text{Jarak yang dilalui daripada}\\ \text{ saat ke-6 hingga saat ke-}t\end{array}\right)\\ \frac{1}{2}\times 4\times 12=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{2}\left(12+20\right)\left(t-6\right)\right]\\ 24=\frac{1}{2}\left[16\left(t-6\right)\right]\\ 24=8\left(t-6\right)\\ 24=8t-48\\ 3=t-6\\ t=9\end{array}$