9.6.4 Bumi Sebagai Sfera, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 4:
P (25^o U, 35^o T), Q (25^o U, 40^o B), R dan S adalah empat titik yang terletak pada permukaan bumi. PS ialah diameter selarian latitud sepunya 25^o U.

(a) Cari longitud S.

(b) R terletak 3300 batu nautika di selatan P diukur sepanjang permukaan bumi.
Hitung latitud R.

(c) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke S diukur sepanjang permukaan bumi.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari R dan terbang arah utara ke P dan kemudian terbang arah barat ke Q. Jumlah masa yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 12 jam 24 minit.
(i) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah barat ke Q diukur sepanjang selarian  latitud sepunya.
(ii) Hitung purata laju, dalam knot, bagi keseluruhan penerbangan itu.



Penyelesaian:
(a)
Longitud S = (180^o – 35^o) B = 145^o B

(b)
$\begin{array}{l}\angle POR=\frac{3300}{60}\\ ={55}^o\\ \text{Latitud }R={\left(55-25\right)}^o\\ ={30}^{o}S\end{array}$

(c)
Jarak terpendek dari P ke S
= (65 + 65) x 60
= 130 x 60
= 7800 batu nautika

(d)(i)
Jarak PQ
= (35 + 40) x 60 x kos 25^o
= 75 x 60 x kos 25^o
= 4078.4 batu nautika


$\begin{array}{l}\left(\text{ii}\right)\\ \text{Jumlah jarak dilalui}\\ RP+PQ\\ =3300+4078.4\\ =7378.4\text{ batu nautika}\\ \\ \text{Laju purata =}\frac{\text{Jumlah jarak dilalui}}{\text{Masa diambil}}\\ =\frac{7378.4}{12.4}\leftarrow \boxed{\text{12 jam 24 min}=12+\frac{12}{60}=12+0.4}\\ =595.0\text{ knot}\end{array}$

Soalan 5:
A (53^o U, 84^o B), K (53^o U, 25^o B), C dan D adalah empat titik yang terletak pada permukaan bumi. AC ialah diameter selarian latitud 53^o U.

(a) Nyatakan kedudukan bagi C.

(b) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari A ke C diukur sepanjang permukaan bumi.

(c) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari A arah timur ke K diukur sepanjang selarian  latitud sepunya.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari K arah ke selatan ke D. Purata laju penerbangan itu ialah 420 knot dan masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 6½ jam.
Hitung
(i) jarak, dalam batu nautika, dari K ke D diukur sepanjang meridian.
(ii) latitud bagi D.


Penyelesaian:
(a)
Latitud bagi C = 53^o U
Longitud bagi C = (180^o – 84^o) T = 96^o T
Oleh itu, kedudukan bagi C = (53^o U, 96^o T)

(b)
Jarak terpendek dari A ke C
= (180 – 53 – 53) x 60
= 74 x 60
= 4440 batu nautika

(c)
Jarak dari A ke K
= (84 – 25) x 60 x kos 53^o
= 59 x 60 x kos 53^o
= 2130.43 batu nautika

(d)
$\begin{array}{l}\left(\text{i}\right)\\ \text{Jarak dilalui dari }K\text{ ke }D\\ =420\times 6\frac{1}{2}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}\text{ Jarak dilalui}\\ \text{ = purata laju }\times \text{ masa diambil }\end{array}}\\ =2730\text{ batu nautika}\\ \\ \left(\text{ii}\right)\\ \text{Perbezaan latitud antara }K\text{ ke }D\\ =\frac{2730}{60}\\ ={45.5}^{\text{o}}\\ \\ \therefore \text{Latitud bagi }D=\left({53}^{\text{o}}-{45.5}^{\text{o}}\right)U\\ ={7.5}^{\text{o}}U\end{array}$