1.5.5 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 13:
Diberi fungsi g(x) = 3x dan h(x) = m – nx, dengan keadaan m dan n ialah pemalar.
Ungkapkan m dalam sebutan n dengan keadaan hg(1) = 4.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} h g (x) = h (3 x) \\ = m - n (3 x) \\ = m - 3 n x \\ h g (1) = 4 \\ m - 3 n (1) = 4 \\ m - 3 n = 4 \\ m = 4 + 3 n \end{array}

Soalan 14:
Diberi fungsi g : x → 3x – 2, cari
(a) nilai x apabila g(x) memeta kepada diri sendiri,
(b) nilai k dengan keadaan g(2 – k) = 4k.

Penyelesaian:
(a)

\begin{array}{l} g (x) = x \\ 3 x - 2 = x \\ 3 x - x = 2 \\ 2 x = 2 \\ x = 1 \end{array}

(b)

\begin{array}{l} g (x) = 3 x - 2 \\ g (2 - k) = 4 k \\ 3 (2 - k) - 2 = 4 k \\ 6 - 3 k - 2 = 4 k \\ - 7 k = - 4 \\ k = \frac{4}{7} \end{array}

Soalan 15:
Diberi fungsi f : x → px + 1, g : x → 3x – 5 dan fg(x) = 3px + q.
Ungkapkan p dalam sebutan q.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} f (x) = p x + 1, g (x) = 3 x - 5 \\ f g (x) = p (3 x - 5) + 1 \\ = 3 p x - 5 p + 1 \\ Diberi f g (x) = 3 p x + q \\ 3 p x - 5 p + 1 = 3 p x + q \\ - 5 p + 1 = q \\ - 5 p = q - 1 \\ 5 p = 1 - q \\ p = \frac{1 - q}{5} \end{array}