Soalan 8:
Rajah di bawah menunjukkan sisi empat ABCD. Titik C terletak pada paksi-y.
Persamaan garis lurus AD ialah 2y = 5x – 21.
(a) Cari
(i) persamaan garis lurus AB,
(ii) koordinat A,
(b) Titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik D sentiasa 5 unit.
Cari persamaan lokus P.
Penyelesaian:
(a)(ii)
2y=5x−21 .......... (1)5y=−2x−9 .......... (2)(1)×5:10y=25x−105 .......... (3)(2)×2:10y=−4x−18 .......... (4)(2)−(4):0=29x−87 x=3Dari (1),2y=15−212y=−6y=−3A=(3 , −3)
(b)
y=2,4=5x−215x=25x=5Titik D=(5, 2)PD=5√(x−5)2+(y−2)2=5(x−5)2+(y−2)2=25x2−10x+25+(y2−4y+4)=25x2+y2−10x−4y+4=0
Rajah di bawah menunjukkan sisi empat ABCD. Titik C terletak pada paksi-y.
Persamaan garis lurus AD ialah 2y = 5x – 21.
(a) Cari
(i) persamaan garis lurus AB,
(ii) koordinat A,
(b) Titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik D sentiasa 5 unit.
Cari persamaan lokus P.
Penyelesaian:
(a)(i)
2y=5x−21y=52x−212mAD=52mAB×mAD=−1mAB×52=−1mAB=−25Persamaan ABy−y1=mAB(x−x1)y+1=−25(x+2)5y+5=−2x−45y=−2x−9
(a)(ii)
2y=5x−21 .......... (1)5y=−2x−9 .......... (2)(1)×5:10y=25x−105 .......... (3)(2)×2:10y=−4x−18 .......... (4)(2)−(4):0=29x−87 x=3Dari (1),2y=15−212y=−6y=−3A=(3 , −3)
(b)
y=2,4=5x−215x=25x=5Titik D=(5, 2)PD=5√(x−5)2+(y−2)2=5(x−5)2+(y−2)2=25x2−10x+25+(y2−4y+4)=25x2+y2−10x−4y+4=0