7.3.4 Statistik, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 7:
Satu set data mengandungi dua belas nombor positif.
$\text{Diberi bahawa }\Sigma {\left(x-\overline{x}\right)}^2=600\text{ dan }\Sigma x^2=1032.$
Cari
(a) varians
(b) min

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}\text{Varians}=\frac{\Sigma {\left(x-\overline{x}\right)}^2}{N}\\ =\frac{600}{12}\\ =50\end{array}$

(b)
$\begin{array}{l}\text{Varians}=\frac{\Sigma x^2}{N}-{\left(\overline{x}\right)}^2\\ 50=\frac{1032}{12}-{\left(\overline{x}\right)}^2\\ {\left(\overline{x}\right)}^2=86-50\\ =36\\ \overline{x}=36\end{array}$

Soalan 8 (2 markah):
Jadual menunjukkan maklumat tentang suatu set data.

Jadual

Nyatakan
(a) nilai p jika m = 20,
(b) nilai q jika p = 2.5.

Penyelesaian:
(a)
Sisihan piawai baharu = sisihan piawai asal × p
20 = 5 × p
p = 4

(b)
Median baharu = [median asal × p] + 1
q = 2p × 1
q = 2(2.5) + 1
q = 5 + 1
q = 6

Soalan 9 (3 markah):
Jadual menunjukkan taburan skor yang diperolehi sekumpulan murid dalam suatu pertandingan.

Jadual

(a) Nyatakan nilai minimum bagi x jika skor mod ialah 4.
(b) Cari min skor bagi taburan itu jika x = 1.
 
Penyelesaian:
(a)
Nilai minimum bagi x = 8

(b)
$\begin{array}{l}\text{Min}\\ =\frac{1\left(3\right)+2\left(6\right)+3\left(7\right)+4\left(1\right)+5\left(1\right)}{3+6+7+1+1}\\ =\frac{45}{18}\\ =2.5\end{array}$