Soalan 5 (6 markah):
Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik, Sn diberi oleh Sn=3n(n−33)2.
Cari
(a) hasil tambah 10 sebutan pertama,
(b) sebutan pertama dan beza sepunya,
(c) nilai q, diberi bahawa sebutan ke-q adalah sebutan positif pertama bagi janjang itu.
Penyelesaian:
(a)
Sn=3n(n−33)2S10=3(10)(10−33)2S10=−345
(b)
Sn=3n(n−33)2S1=3(1)(1−33)2S1=−48T1=S1=−48Sebutan pertama, a=T1=−48Tn=Sn−Sn−1T2=S2−S1T2=3(2)(2−33)2−(−48)T2=−45Beza sepunya, d=T2−T1=−45−(−48)=3
(c)
Sebutan positif pertama, Tq>0Tq>0a+(q−1)d>0−48+(q−1)3>0−48+3q−3>03q>51q>17Oleh itu, q=18.
Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik, Sn diberi oleh Sn=3n(n−33)2.
Cari
(a) hasil tambah 10 sebutan pertama,
(b) sebutan pertama dan beza sepunya,
(c) nilai q, diberi bahawa sebutan ke-q adalah sebutan positif pertama bagi janjang itu.
Penyelesaian:
(a)
Sn=3n(n−33)2S10=3(10)(10−33)2S10=−345
(b)
Sn=3n(n−33)2S1=3(1)(1−33)2S1=−48T1=S1=−48Sebutan pertama, a=T1=−48Tn=Sn−Sn−1T2=S2−S1T2=3(2)(2−33)2−(−48)T2=−45Beza sepunya, d=T2−T1=−45−(−48)=3
(c)
Sebutan positif pertama, Tq>0Tq>0a+(q−1)d>0−48+(q−1)3>0−48+3q−3>03q>51q>17Oleh itu, q=18.