5.8.2 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 3 (10 markah):
(a) Buktikan sin(3x+π6)sin(3xπ6)=kos3x(b) Seterusnya,(i) selesaikan persamaan sin(3x2+π6)sin(3x2π6)=12 untuk 0x2π dan beri jawapan anda dalam bentuk pencahan termudah dalam sebutan π radian,(ii) lakar graf bagi y=sin(3x+π6)sin(3xπ6)12 untuk 0xπ.

Penyelesaian:
(a) Sebelah kiri,sin(3x+π6)sin(3xπ6)=[sin3xkosπ6+kos3xsinπ6][sin3xkosπ6kos3xsinπ6]=2[kos3xsinπ6]=2[kos3x(12)]=kos3x(sebelah kanan)



(b)(i)sin(3x2+π6)sin(3x2π6)=12,0x2πkos3x2=123x2=π3,(2ππ3),(2π+π3)3x2=π3,5π3,7π3x=2π9,10π9,14π9


(b)(ii) y=sin(3x+π6)sin(3xπ6)12 untuk 0xπ.y=kos3x12