Soalan 4 (10 markah):
(a) Buktikan bahawa 2 tan x kos2 x = sin 2x.
(b) Seterusnya, selesaikan persamaan 4 tan x kos2 x = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
(c)(i) Lakar graf y = sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
(c)(ii) Seterusnya, menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 4π tan x kos2 x = x – 2π untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
Nyatakan bilangan penyelesaian.
Penyelesaian:
(a)
(b)
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2019/08/Picture51.png)
(c)(i)
y = sin 2x, 0 ≤ x ≤ 2π.
![](http://spmmatematiktambahan.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/8/2019/07/Picture50.png)
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2019/08/Picture48.png)
(c)(ii)
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2019/08/Picture52.png)
Bilangan penyelesaian = 4
(a) Buktikan bahawa 2 tan x kos2 x = sin 2x.
(b) Seterusnya, selesaikan persamaan 4 tan x kos2 x = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
(c)(i) Lakar graf y = sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
(c)(ii) Seterusnya, menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 4π tan x kos2 x = x – 2π untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
Nyatakan bilangan penyelesaian.
Penyelesaian:
(a)
(b)
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2019/08/Picture51.png)
(c)(i)
y = sin 2x, 0 ≤ x ≤ 2π.
![](http://spmmatematiktambahan.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/8/2019/07/Picture50.png)
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2019/08/Picture48.png)
(c)(ii)
![](http://spmaddmaths.blog.onlinetuition.com.my/wp-content/uploads/sites/3/2019/08/Picture52.png)
Bilangan penyelesaian = 4