Bab 17 Pilir Atur dan Gabungan

Soalan 9 (4 markah):
Danya mempunyai sebuah kedai barangan perhiasan rumah. Pada suatu hari, Danya menerima 14 set cawan daripada seorang pembekal. Setiap set mengandungi 6 biji cawan yang berlainan warna.

(a) Danya memilih 3 set cawan secara rawak untuk diperiksa.
Cari bilangan cara yang berlainan yang digunakan oleh Danya untuk memilih set-set cawan itu.

(b) Danya mengambil satu set cawan untuk dipamerkan dengan menyusunnya secara sebaris.
Cari bilangan cara yang berlainan cawan-cawan itu boleh disusun dengan keadaan cawan berwarna biru tidak diletak bersebelahan cawan berwarna merah.

Penyelesaian:
(a)
Bilangan cara yang berlainan yang digunakan oleh Danya untuk memilih 3 set cawan secara rawak untuk diperiksa
= ¹⁴C₃
 =364

(b)


Bilangan cara (Cawan berwarna biru diletak bersebelahan cawan berwarna merah)
= 5! × 2!
= 240

Bilangan cara yang berlainan cawan berwarna biru tidak diletak bersebelahan cawan berwarna merah
= 6! – 240
= 720 – 240
= 480

Soalan 10 (2 markah):
$\begin{array}{l}\left(\text{a}\right)\text{ Diberi }{}^{6}C{}_n>1\text{, senaraikan semua}\\ \text{nilai-nilai yang mungkin bagi }n\text{.}\\ \left(\text{b}\right)\text{ Diberi }{}^{y}C{}_m={}^{y}C{}_n\text{, ungkapkan }y\\ \text{dalam sebutan }m\text{ dan }n\text{.}\end{array}$

Penyelesaian:
(a)
n = 1, 2, 3, 4, 5

(b)
y = m + n