Bab 6 Geometri Koordinat

Soalan 9 (3 markah):
Satu garis lurus melalui P(3, 1) dan Q(12, 7). Titik R membahagi tembereng garis PQ dengan keadaan 2PQ = 3RQ.
Cari koordinat R.

Penyelesaian:



$\begin{array}{l}2PQ=3RQ\\ \frac{PQ}{RQ}=\frac{3}{2}\\ \\ \text{Titik }R\\ =\left(\frac{1\left(12\right)+2\left(3\right)}{1+2},\frac{1\left(7\right)+2\left(1\right)}{1+2}\right)\\ =\left(\frac{18}{3},\frac{9}{3}\right)\\ =\left(6,3\right)\end{array}$

Soalan 10 (3 markah):
Maklumat berikut adalah merujuk kepada persamaan dua garis lurus, AB dan CD.

$\boxed{\begin{array}{l}AB:y-2kx-3=0\\ CD:\frac{x}{3h}+\frac{y}{4}=1\\ \\ \text{ dengan keadaan }h\text{ dan }k\\ \text{ ialah pemalar}\text{.}\end{array}}$

Diberi garis lurus AB dan garis lurus CD adalah berserenjang antara satu sama lain, ungkapkan h dalam sebutan k.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}AB:y-2kx-3=0\\ y=2kx+3\\ m_{AB}=2k\\ \\ CD:\frac{x}{3h}+\frac{y}{4}=1\\ m_{CD}=-\frac{4}{3h}\\ \\ m_{AB}\times m_{CD}=-1\\ 2k\times \left(-\frac{4}{3h}\right)=-1\\ -8k=-3h\\ h=\frac{8}{3}k\end{array}$