Soalan 11:
(a) 30% daripada pen di dalam sebuah kotak berwarna biru. Charlie memilih 4 batang pen secara rawak. Cari kebarangkalian sekurang-kurangnya satu batang pen yang dipilih tidak berwarna biru.
(b) Jisim betik yang dituai dari sebuah ladang buah-buahan adalah mengikut taburan normal dengan min 2 kg dan sisihan piawai h kg. Diberi bahawa 15.87% daripada betik itu mempunyai jisim lebih daripada 2.5 kg.
(i) Hitung nilai h.
(ii) Diberi bilangan betik yang dituai dari lading buah-buahan itu ialah 1320, cari bilangan betik yang mempunyai jisim antara 1.0 kg hingga 2.5 kg.
Penyelesaian:
(a)P(X≥1)=1−P(X=0) =1−C44(0.3)4(0.7)0 =0.9919
(b) μ=2, σ=h(i)P(X>2.5)=15.87%P(Z>2.5−2h)=0.1587P(Z>1.0)=0.1587 2.5−2h=1.0 h=0.5
(ii)p=P(1.0<x<2.5) =P(1.0−20.5<Z<2.5−20.5) =P(−2<Z<1) =1−P(Z<−2)−P(Z>1) =1−P(Z>2)−P(Z>1) =1−0.0228−0.1587 =0.8185Bilangan betik=0.8185×1320 =1080
(a) 30% daripada pen di dalam sebuah kotak berwarna biru. Charlie memilih 4 batang pen secara rawak. Cari kebarangkalian sekurang-kurangnya satu batang pen yang dipilih tidak berwarna biru.
(b) Jisim betik yang dituai dari sebuah ladang buah-buahan adalah mengikut taburan normal dengan min 2 kg dan sisihan piawai h kg. Diberi bahawa 15.87% daripada betik itu mempunyai jisim lebih daripada 2.5 kg.
(i) Hitung nilai h.
(ii) Diberi bilangan betik yang dituai dari lading buah-buahan itu ialah 1320, cari bilangan betik yang mempunyai jisim antara 1.0 kg hingga 2.5 kg.
Penyelesaian:
(a)P(X≥1)=1−P(X=0) =1−C44(0.3)4(0.7)0 =0.9919
(b) μ=2, σ=h(i)P(X>2.5)=15.87%P(Z>2.5−2h)=0.1587P(Z>1.0)=0.1587 2.5−2h=1.0 h=0.5
(ii)p=P(1.0<x<2.5) =P(1.0−20.5<Z<2.5−20.5) =P(−2<Z<1) =1−P(Z<−2)−P(Z>1) =1−P(Z>2)−P(Z>1) =1−0.0228−0.1587 =0.8185Bilangan betik=0.8185×1320 =1080